Isso realmente depende da sua familiaridade com o Linux. Se você estiver executando este computador apenas como um servidor, então eu recomendaria o Ubuntu Server ou o Arch Linux no que diz respeito à distribuição. Se você está pensando em executar uma interface gráfica, então você pode querer ir com o Ubuntu ou, se você estiver confortável com o Linux, Arch.
No que diz respeito a streaming de música para o iTunes, li coisas boas sobre o Netatalk para hospedar arquivos em uma rede mac. Se você estiver em uma rede Windows, no entanto, você precisará configurar um servidor Samba em seu novo computador.
Eu vou arriscar um palpite e dizer que você e seus colegas de quarto provavelmente estão todos correndo janelas. Nesse caso, aqui estão os tutoriais que você precisará para configurar o Samba:Até onde sei, não existe uma distribuição que vem com o Samba ou o Netatalk, mas eles são bastante simples de configurar na maioria das distribuições. Se você está procurando algo simples para colocá-lo em funcionamento com este servidor, use o Ubuntu. Se você está procurando personalização e documentação strong, vá com o Arch.
Espero que isso ajude.