stat chamadas lstat(2) (por padrão) para obter seus dados. Como o link simbólico ocupa um inode no sistema de arquivos, ele obtém os dados relevantes daquele inode, o que inclui o tempo de modificação.
Se você quiser seguir links simbólicos, a opção stat tem -L ( --dereference ), que usa stat(2) em vez de lstat(2) :
stat -L file