É possível que você não tenha o problema que acha que está tendo.
A configuração doméstica "habitual" hoje em dia é
- uma rede local por trás
- algum ISDN / DSL / qualquer roteador
Nesse caso, o roteador geralmente atua como servidor DHCP e DNS para a rede local, ou seja, você pode deixar a configuração de rede como está e tentar acessar a outra máquina pelo nome em vez de pelo ip.
Solicite as duas máquinas para seus nomes de host, o que deve dar algo como
stefan@tuxedo ~ % hostname
tuxedo
stefan@tuxedo ~ % hostname --fqdn
tuxedo.fritz.box
Em seguida, tente a conectividade de rede básica executando o ping na outra caixa:
stefan@g128 ~ % ping -c 3 tuxedo
PING tuxedo (192.168.1.102) 56(84) bytes of data.
64 bytes from tuxedo-wlan.fritz.box (192.168.1.102): icmp_seq=1 ttl=64 time=2.17 ms
64 bytes from tuxedo-wlan.fritz.box (192.168.1.102): icmp_seq=2 ttl=64 time=1.27 ms
64 bytes from tuxedo-wlan.fritz.box (192.168.1.102): icmp_seq=3 ttl=64 time=1.27 ms
--- tuxedo ping statistics ---
3 packets transmitted, 3 received, 0% packet loss, time 2002ms
rtt min/avg/max/mdev = 1.271/1.575/2.176/0.424 ms
Como você pode ver no exemplo, a caixa "g128" conseguiu (consultando meu roteador) determinar o endereço IP de "smoking" e a conexão é boa.
Se você não tem esse tipo de configuração e realmente precisa fazer as coisas manualmente, isso pode ser um pouco complicado e depende muito dos detalhes da sua configuração.