Embora não seja possível ajudar a alterar as permissões confusas, acredito que posso ajudar com um processo de restauração eficiente. Lembre-se de que você precisará executar a maior parte do backup como root AS ou de um live cd / USB.
Primeiro, até onde eu sei, não há como evitar que as permissões sejam copiadas. Isso parece ruim no começo, mas pense sobre o que você realmente precisa copiar. Você realmente precisa copiar tudo para obter um sistema operacional ou pode copiar apenas seus arquivos de configuração? Você nem precisa dos arquivos de configuração? Talvez seja apenas um diretório (/ home, / usr, etc) que você precisa. Se for esse o caso, copie apenas esse diretório. A chave aqui é reduzir a quantidade de trabalho que você vai acabar fazendo na hora de restaurar arquivos.
Depois de ter seu backup pronto, faça uma reinstalação do sistema básico. Se você tiver arquivos de configuração que precisam ser restaurados, use o echo para enviar o conteúdo dos arquivos antigos para os novos arquivos no sistema.
echo <oldfile> > /etc/new/config/file
Isso deve sobrescrever os novos arquivos com o conteúdo do antigo sem alterar as permissões para 777.
Para os arquivos que estão no seu diretório pessoal, coloque-os em uma pasta e execute
chown -R 644 <foldername>
(Or chown -R 640 <foldername>)
para tornar as permissões um pouco mais sensatas. Se eles acabarem sendo de propriedade do root, use o chown para ter acesso a eles novamente.
chown -R <username>:<group> <foldername>
Se houver arquivos / pastas adicionais que precisem ser restaurados, verifique as permissões no novo sistema de arquivos e faça com que elas correspondam.