Aqui estão algumas coisas que tentei quando não consegui integrar o Unity e o Thunderbird.
Por favor, verifique se o menu global está instalado.
Você pode executar sudo apt-get install thunderbird-globalmenu para receber uma mensagem de que está instalado ou será instalado.
Você também pode tentar desinstalar e reinstalar o Thunderbird.
Você também pode tentar isto: tente remover a versão do Thunderbird que está atualmente instalada. e adicione o ppa fornecido pela equipe do mozilla usando
sudo apt-add-repository ppa:ubuntu-mozilla-security/ppa
O menu do Thunderbird vai assumir o menu superior.