Quando você pode inicializar o Mint através do menu do Kali, você pode substituir o grub para que ele aponte para o Mint.
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Inicialize no Linux Mint e execute os seguintes comandos
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Verifique se você está executando no modo BIOS ou no modo UEFI. Parece que o Mint foi instalado no modo UEFI, mas você pode verificar com
test -d /sys/firmware/efi && echo efi || echo bios -
Verifique onde você tem
grub.cfg. Geralmente é em/boot/grub, que é o padrão.find /boot -name 'grub.cfg'Se estiver em outro lugar, você precisa de uma opção para apontar para o local correto. Veja
man grub-installpara os detalhes. -
Instale o bootloader grub. Veja o seguinte link,
help.ubuntu.com/community/Grub2/Installing#Reinstalling_GRUB_2_from_a_Working_System
sudo grub-install /dev/sdX # Example: sudo grub-install /dev/sdaEste comando funciona no modo BIOS e eu verifiquei agora que ele funciona no modo UEFI também (testado com Lubuntu 18.04 LTS e Ubuntu 16.04.1 LTS em um NUC).
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Em seguida, execute o seguinte comando para fazer Mint ver Kali (deve haver pelo menos um item de menu para Kali no menu grub do Mint),
sudo update-grub
Solução (após comentários e um bate-papo)
A execução desses comandos do Mint não pôde sobrescrever / remover o arquivo grubx64.efi , que aponta para o Kali. Mas o OP viu e fez manualmente.