Coloque aspas em torno de INSTALL_LOG_OUTPUT na sua função, assim:
function install_log() {
echo "$1" >> "$INSTALL_LOG_OUTPUT" 2>&1
}
Depois de executar o script novamente, você provavelmente receberá uma mensagem de erro indicando que INSTALL_LOG_OUTPUT está vazio, com uma mensagem desse tipo: bash: : No such file or directory
.