Sim. Conforme descrito na página systemd.unit(5)
man , use um Wants=
e After=
directiva, como tal:
example.service :
[Unit]
Description=Example service
Wants=postgresql.service
After=postgresql.service
Wants=
indica que a dependência é opcional (em oposição a Requires
ou Requisite
) e After=
a coloca antes dessa unidade.