Sua saída inxi mostra claramente que sua placa gráfica está funcionando. Se não fosse, você não teria informações sobre o GLX. Também mostra o seu driver 'intel' carregado com sucesso. Então o X.org está funcionando bem.
Você precisa definir "não funcionar" com um pouco mais de precisão nesse caso.
Você está claramente executando inxi em sua área de trabalho, o que significa que seus gráficos estão funcionando.
Além disso, você não tem duas placas gráficas no sistema, ou você veria ambas listadas na saída inxi, então essa não é a questão, a menos que, é claro, uma delas falhe em um nível de hardware, então você não veria isso.
Além disso, o xrandr está claramente funcionando e funcionando bem, e você tem a resolução de tela esperada de: Resolution: [email protected]
Então, em essência, isso significa que, na verdade, sua área de trabalho e sua placa gráfica estão funcionando, de forma visível.
Então você terá que explicar mais claramente o que você esperava que acontecesse em comparação com o que realmente está acontecendo.
Se eu puder, gostaria de citar o famoso factoid do Debian, que é extraordinariamente espirituoso dado o quão sério o debian tende a ser:
!doesn't work
doesn't work is Look buddy, "doesn't work" is a vague statement. Does it sit on the couch all day long? Does it procrastinate doing the dishes? Does it beg on the street for change? Please be specific! Define 'it' and what it isn't doing. Give us more details so we can help you without needing to ask basic questions like "what's the error message".