Provavelmente o comando mais simples é
sed '1s/^[^|]*|[^|]*|//g' input > output
Este comando sed
irá apenas na linha 1 fazer a substituição.
Para esta entrada:
foo|bar|baz|doo|bee|doo
123|456
789|101|112
produzirá essa saída:
baz|doo|bee|doo
123|456
789|101|112