Você pode fazer isso no seguinte formato:
mv *.[ch] ~/
Mais informações podem ser encontradas em glob wiki
Globs
"Glob" é o nome comum de um conjunto de recursos de Bash que correspondem ou expandir tipos específicos de padrões. Alguns sinônimos para globbing (dependendo do contexto em que aparece) são correspondência de padrões, expansão de padrão, expansão de nome de arquivo e assim por diante. Uma glob pode parecer * .txt e, quando usado para corresponder nomes de arquivos, às vezes é chamado de "caractere curinga".
*.[ch] Matches any string ending with .c or .h
e[abcd] Matches a or b or c or d