A ideia do Login Automático é que ele não pedirá senhas durante o login. Mas qualquer coisa que exija privilégios de usuário root (aka admin), não será possível e ainda solicitará a confirmação da senha. (Como instalar novo software, atualizar o sistema, etc ...)
O gerenciador de senhas no Firefox não tem nada a ver com a senha da sua conta do Ubuntu. Só salva as senhas que você salva em sites.
Como sugestão, não use a mesma senha para tudo. E se você quiser digitar sua senha durante o login, você precisa desativar o login automático.
Entre nas Contas de Usuário, no canto superior direito haverá um botão Unlock
, clique nele e digite sua senha e desabilite o Login Automático.