Você precisa instalar o Hardware Enablement Stack (HWE) para acessar o kernel 4.4.
Execute o seguinte comando a partir de uma janela de terminal para atualizar seu 14.04 para um kernel 4.4:
sudo apt-get install --install-recommends linux-generic-lts-xenial xserver-xorg-core-lts-xenial xserver-xorg-lts-xenial xserver-xorg-video-all-lts-xenial xserver-xorg-input-all-lts-xenial libwayland-egl1-mesa-lts-xenial
Mesmo que isso faça referência ao Xenial, isso não está atualizando o SO para 16.04. Está apenas atualizando o Kernel para o de 16.04 (Xenial). Como o Xenial é o LTS, esta versão do Kernel continuará a ser suportada até abril de 2019. O Kernel 3.13 também permanecerá no sistema e você sempre poderá voltar a ele selecionando Advanced durante a inicialização do sistema.
Cronograma de suporte ao kernel: link
Mais informações podem ser encontradas em: link
Espero que isso ajude!