se eu instalar o Ubuntu 12.04, esses programas serão excluídos?
Sim.
Existe uma maneira de indicar que eu quero manter esses programas durante a instalação do Ubuntu?
Não ...
Mas você pode se preparar antes de excluir o Mint. No Ubuntu (provavelmente o mesmo no Mint) você pode criar uma lista de pacotes de software instalado com ...
dpkg --get-selections > /tmp/installed.txt
salve "/tmp/installed.txt" em um dispositivo USB, depois de instalar o Ubuntu, coloque o arquivo installed.txt em / tmp / e você poderá instalar os pacotes que ainda não estão instalados com a configuração normal com estes 2 comandos ...
dpkg --set-selections < /tmp/installed.txt
dselect
A menos que você tenha instalado pacotes que não estejam nos repositórios oficiais, isso deve funcionar. Esses pacotes ausentes você provavelmente precisará reinstalar manualmente.