Não aplicar atualizações regularmente fará com que sua máquina ou dispositivos fiquem mais vulneráveis a falhas de segurança descobertas recentemente. Veja a recente vulnerabilidade Heartbleed, por exemplo: se você não estava vendo as notícias e não atualizou, todos os recursos protegidos por SSL podem ter suas chaves privadas roubadas.
Se você está apenas executando sua máquina de desktop em sua LAN por trás de um bom firewall, há menos risco do que em outros cenários e o exemplo do Heartbleed se torna um pouco drástico. Por outro lado, você está mais vulnerável a vírus e malwares se não estiver aplicando atualizações regularmente. Vírus direcionados para o Linux são menos comuns do que aqueles destinados ao Windows, mas acho que você ainda deve ser cuidadoso.
No final do dia, você precisa julgar se está ou não disposto a correr o risco de segurança envolvido em não aplicar atualizações regularmente, pois somente você conhece a confidencialidade de seus dados e o quanto isso é importante para você para mantê-lo privado.